2017年广西公务员考试行测备考之多次追及相遇问题

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　　相遇追及问题： 相遇距离=(大速度+小速度)相遇时间;

　　追及距离=(大速度-小速度)追及时间

　　环形运动问题： 环形周长=(大速度+小速度)反向运动的两人相遇的时间间隔

　　环形周长=(大速度-小速度)同向运动的两人相遇的时间间隔

　　往返相遇型：1、左右两点出发：第N次迎面相遇，路程和=全程*(2N-1)

　　第N次追上相遇，路程差=全程*(2N-1)

　　2、同一地点出发：第N次迎面相遇，路程和=全程*2N

　　第N次追上相遇，路程差=全程*2N

　　【例1】在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是：

　　A.9 B.10

　　C.11 D.12

　　【解析】C。分析题意，甲乙第一次相遇时，共游了100米，此后两人每共游一个来回就可以再次相遇。在12分钟内甲乙共游了1000+1200=2200米，故应相遇了11次。因此答案选择C选项。

　　【例2】环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢跑、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次?

　　A.3 B.4

　　C.5 D.6

　　【解析】B。行程问题中的环形多次追及。小王与老张的速度差是2米/秒，当小王第三次超越老张时，小王比老张多跑了3圈，由路程差=速度差×时间，可得1200=(3-1)×t，解得t=600秒。再由上述公式可解得小刘与小王的路程差=(6-3)×600=1800米，即4圈，故而超越了4次。因此答案选择B选项。

　　【例3】甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少米?( )

　　A. 200 B. 150 C. 100 D. 50

　　【解析】B。本题考查环形运动的追及问题。在乙第一次追上甲到乙第二次追上甲，乙应比甲多跑一圈，即400米，二者速度差为50。可知在乙出发的10分钟内，乙比甲多跑50×10=500米，而实际只多跑了250米。可知甲在开始出发的1分钟内共跑了500-250=250米。也即速度为250米/分，因此乙的速度为300米/分。则在第一次追及的过程中，甲跑了250×3=750米，乙跑了300×2=600米，即甲在乙后面750-600=150米处出发。因此答案选择B选项。